Продолжительное пребывание, как уже было сказано, это prolonged residence, PrR. Долгосрочное пребывание - это long-term residence, сокращенно LTR, введен директивой ЕС, то есть это общий статус для стран ЕС. В русскоязычной аудитории его называют ДВЖ (долгосрочный вид на жительство). Постоянное пребывание, или в русскоязычной аудитории ПМЖ - это, собственно, и есть полноценный вид на жительство в понимании российского законодательства, тот самый residence permit в англоязычной терминологии, RP.