Следуя Вашей логике, "репетитора" там тоже нет.

А медаль за наставничество есть.

Знак отличия «За наставничество» учреждён Указом Президента Российской Федерации В. В. Путина от 2 марта 2018 года № 94 «Об учреждении знака отличия „За наставничество“»

Наверное, дело в том, что наставник - это профессионал, который делится своим опытом с новичками. Типовой договор об оказании услуг наставничества можно скачать на сайтах многих государственных учреждений, где весьма подробно объяснено чем занимается наставник, какое ТЗ при этом соблюдается, какие гарантии и обязательства и так далее. Юридически этот термин очень хорошо прописан, и оказывать услуги наставничества может по сути кто угодно в рамках своих компетенций. Называться при этом такой человек будет именно "наставник", а не просто "слесарь", например.

За наставничество могут как доплачивать отдельно, так и нет. Поскольку это просто услуга, которая преследует достижение определенного результата (как и все услуги, кстати) - то она может быть заключена в свободном порядке. Я могу, например, оплатить услуги наставника по строительству бань, при этом не желая становиться профессиональным застройщиком. Просто мне нужно профессиональное мнение, а дальше построю сам.

И если уж душнить дальше, то есть, например, профессия "технолог-наставник" или "капитан-наставник". У них оговорена своя тарифная сетка.
Или Вы настаиваете на том, что надо полностью продублировать и проработать все мыслимые должности с этой приставкой?