Как математика управляет спецтехникой

Руководитель направления систем бизнес-аналитики BIA Technologies Станислав Воронин рассказывает, как математическая оптимизация может помочь эффективнее убирать снег, собирать урожай и чинить газопроводы.

В своём блоге я рассказываю про самые разные сферы применения математического моделирования — от составления расписания футбольных матчей до оптимизации складской логистики. Ещё одна специфическая сфера, где математика приходит на помощь, — это управление спецтехникой.

К спецтехнике относятся любые сложные транспортные средства, машины и механизмы, которые используются для выполнения конкретных задач. Это, например, тракторы, грейдеры, комбайны, экскаваторы, ассенизаторные машины, техника для уборки улиц или автовышки.

Особенность управления спецтехникой заключается в том, что работы выполняются на территориально разнесённых площадках или объектах. Владельцу спецтехники необходимо сделать так, чтобы она приносила максимум прибыли, а это значит — не простаивала без дела. Таким образом, задача оптимизации — составить такой график и маршрут движения, чтобы техника добиралась до объектов кратчайшим способом и успевала обслужить весь имеющийся пул заказов.

Для наглядности опишу несколько примеров из личной практики, когда наши математические модели помогли заказчикам решить конкретные проблемы.

Кейс №1. Газоконденсирующая машина

Для тех, кто далёк от нефтегазовой тематики, поясню, о чём идёт речь. У энергетической компании, которая осуществляет транспортировку природного газа, имеется график планового ремонта труб. Очевидно, что многокилометровые газопроводы не заменяют целиком за один подход. Работы проводятся на отдельных участках, по обеим сторонам от которых подачу газа перекрывают. Но пока специалисты вырезают кусок трубы, оставшийся между двумя вентилями газ улетает в атмосферу, что влечёт за собой убытки для бизнеса. Чтобы этого избежать, во время работ по замене участков труб используют газоконденсирующие машины, которые помогают сохранить газ и не дать ему улетучиться.

Газоконденсирующая техника — удовольствие не из дешёвых. Держать достаточное количество машин, чтобы их можно было одновременно использовать на самых разных участках ремонта, — нецелесообразно. Именно поэтому энергетическая компания обратилась к нам с заказом на создание математической модели, которая бы выстроила оптимальный график работы машины. Необходимо было решить, каким образом использовать машину в текущем плане ремонтов газопровода, чтобы убытки от потерь газа были минимальны.

Кейс №2. Техника для сбора урожая

Другая история — в сельском хозяйстве. Особенность в том, что сезон сбора урожая очень ограниченный — он длится буквально две недели. За это время компания должна убрать всю культуру с огромного количества полей. Под эти цели задействуются сразу два вида машин — собственно комбайны и грузовики, которые отвозят урожай на элеватор.

Математическая модель должна минимизировать холостые пробеги комбайнов, выстроить эффективное расписание работы комбайнеров и сформировать оптимальные графики и маршруты движения для грузового транспорта. Как видно, нюансов, переменных и потенциальных возможностей для экономии здесь целое множество. Грузовики не должны застревать в пробках на подъезде к элеватору и должны вовремя возвращаться к комбайнам за следующей порцией урожая, чтобы те не простаивали зря в ожидании отгрузки, в свою очередь комбайны должны убирать максимально возможный объём урожая как можно быстрее, а люди работать в соответствии со всеми нормативами по труду и отдыху. Оптимизация помогает минимизировать время сбора и затраты на топливо, зарплатный фонд и простои техники.

Кстати, сроки тут действительно поджимают: мало того, что сезон сбора сам по себе короткий, собранный урожай нужно успеть сгрузить и высушить без промедлений. В противном случае, зерно или силос начинают портиться в считаные часы: под действием аэробных бактерий происходит брожение с выделением тепла, и урожай почти буквально сгорает.

Кейс №3. Топливозаправщик в аэропорту

Перед вылетом каждый самолёт должен пройти цикл подготовки: техосмотр, пополнение продуктов, смену экипажа, погрузку багажа и, конечно, восполнение топливных запасов. Для реализации последней задачи аэропорт нанимает компанию-оператора, у которой есть нефтебаза поблизости. Керосиновоз ездит по терминалам и заправляет самолёты топливом. Путь неблизкий: в крупном аэропорту перемещение из одного терминала в другой может занимать порядка 20 минут.

Компании необходимо выстроить оптимальные циклы и маршруты движения машин. Задача математической модели — в оперативном режиме назначать последовательность бортов в графике топливозаправщика.

Проблема в том, что заранее выяснить остаток топлива в баке, точное время посадки и место стоянки самолёта невозможно. Информация поступает от диспетчеров в режиме реального времени. Ситуация дополнительно осложняется тем, что существует довольно узкое временное окно, в которое самолёт должен быть дозаправлен. В противном случае, рейс придётся задерживать.

Это значит, что модель должна быть динамичной, на ходу обрабатывать поступающие заявки, оперативно реагировать на переназначение и постоянно корректировать маршруты с целью оптимизации.

Кейс №4. Снегоуборочная машина

Эксплуатационная компания, которая отвечает за содержание дорог, должна распределить по улицам города как можно меньше единиц техники и при этом выполнить работы в рамках запланированного периода.

Особенность в том, что, в отличие от топливозаправщика, потребность в снегоуборочной машине возникает далеко не ежедневно. Даже в середине зимы по-настоящему мощные снегопады происходят нечасто. Держать масштабный парк спецтехники только под пиковый спрос попросту невыгодно.

В данном случае математическая модель должна определить приоритетность улиц и назначить оптимальные маршруты перемещения снегоуборочных машин. Кстати, в качестве вводных здесь могут быть и заявки от граждан. Например, в Перми уже 5 лет работает официальный онлайн-портал «Управляем вместе», где любой житель может сообщить о необходимости убрать конкретную улицу или площадку. В 2021 году похожий проект запустили в Уфе — интерактивную карту под названием «Уфа снежная». Достаточно отметить точку на карте и прикрепить фотографию неубранного снега, и городские службы начнут обрабатывать заявку. Возможно, другим городам стоило бы взять эту идею на заметку.

На разработку и тестирование подобных оптимизационных моделей по индивидуальному заказу уходит порядка 6–9 месяцев, но эффект от их применения оправдывает затраченные средства и усилия.