Забавно наблюдать как фин неграмотные люди пугаются слова "Рассрочка".
Вам предоставили официальный ответ - новый кредитный продукт не открывается, а продляется грейс-период на совершенную покупку по кредитной карте. Единственный кредитный продукт вы открыли самостоятельно, когда оформили кредитку.
Тинькофф банку советую переименовать данную услугу с рассрочки на какой-н "Покупка с продлённым грейс-периодом", тогда такого шквала негатива не будет.

Если вы закрываете задолженность, то эта "рассрочка" закрывается автоматически. Никаких новых кредитов на вас не оформляется.
Можете попробовать подать в суд, но вы проиграете, потому что новых кредитов на вас нет. Вам предоставляют услугу, по которой вы можете сэкономить большую сумму - вы начинаете во всех комментах агриться и орать, о том что это недобанк. Идите обслуживайтесь в Сбер и платите комиссию за всё подряд. ¯\_(ツ)_/¯