Можно. Вы подаете заявку на карту, банк обращается в БКИ и у него сразу есть много инфы на вас: когда и сколько брали кредитов, есть ли долги и т.п. и т.д.
На основании этого банк может вам выдать кредитку с лимитом в несколько сотен тысяч.