Эллиоттовские инварианты

Один из выдающихся математиков ХХ века, основатель фрактальной геометрии Б.Мандельброт к Волновой теории Эллиотта относился не только скептически, а и критически, проводя параллели с техническим анализом:

Сегодня, полвека спустя, объединяя эту теорию с инструментарием современного матаппарата, можно определять такие инварианты в мире финансового хаоса и разнообразии сценариев ценообразования, которые, исправляя многие из прежних заблуждений, делают подобное “искусство” малоотличимым от точной науки.

Инвариантом в фольклористике называют некую характерную всему сюжетному типу часть, которая при его развитии остается неизменной. Один из разделов общей алгебры, теория инвариантов, изучает примерно то же — действия групп на алгебраических многообразиях с точки зрения их влияния на функции, определенные на этих многообразиях.

Как же это поможет в анализе финрынков? — могут спросить некоторые невнимательные читатели. Для начала стоит понимать, что работа финансового аналитика всегда сводится к анализу бесконечного множества потенциальных траекторий; а задача — к отбору 5-10 вариантов, суммарная вероятность которых эквивалентна 80-90% мощности множества. Последующая их интеграция в торговую стратегию, в случае корректной аналитики, грамотного риск-менеджмента и надлежащего управления капиталом, несмотря на всё еще сохраняющуюся "неопределенность", неизбежно приносит стабильную положительную прибыль.

Интересное начинается в ходе применения матанализа к исследованию этих вариантов (в частности теорий бифуркаций и динамических систем, концепций фазового пространства и структурной устойчивости, методов фрактального, топологического и др.типов анализа). Выявление критических точек полученной модели не просто основательно сужает исходную выборку сценариев, исключая невозможные в актуализованных условиях траектории, но и в особо удачные моменты предоставляет единственный (буквально!) возможный вариант развития сюжета. Безусловно, речь тут идет об апостериорной вероятности, то есть исходе, напрямую зависящем от последовательности условий. Но в ситуациях, когда такая последовательность наблюдается (и, что важнее — соблюдается), модель неизбежно получает инвариант. То есть инвариантом в контексте финансового матанализа можно называть такой прогностический сценарий, в котором апостериорная вероятность отклонения от предсказанной траектории стремится к нулю.

Любопытно, что наблюдения за манипуляциями ценой со стороны крупного капитала также способствуют обнаружению инвариантов:

Хотя и неудивительно: именно поведение крупного капитала, в моменты потенциальных сломов рыночных трендов, чаще всего оказывает наиболее решительное воздействие на рынок.

Ярко зеленой областью на графике годовой давности обозначен т.н. интерференционный максимум цикла — эллиоттовская 3-ка в 3-ке в 3-ке... и т.д. — это "ядро" всего тренда, его базисная составляющая, описываемая авторами волновой теории так:

Сегодня в этом месте можно видеть мощный, вертикальный, безоткатно (горизонтально-коррекционными фазами) обновляющий трехлетний исторический максимум импульс, на фоне старта торгов BTC-ETF в январе 2024г.:

"Усечение импульса" (рассмотрим его детальней во второй части) в 5й подволне, как и все остальные факторы — результат бифуркационного анализа. Несмотря на ошибку в эллиоттовской размерности всех обозначенных триггеров("второстепенные" вместо "промежуточных"), главное условие в виде последовательности соблюдено, значит его также можно считать инвариантом.

⠀

Само-собой, работа с инвариантами позволяет оптимизировать и спекулятивную составляющую труда аналитика: соотношение risk/reward в сделках иногда доходит до 4х-, 5и- и даже более-значных чисел. А в качестве ориентиров на вход/выход в торговые позиции зачастую выступают натурально газетные заголовки. Рассмотрим, для наглядности, серию фазовых портретов одной из моделей сложной динамической системы, определяющей текущую рыночную конъюнктуру пары BTCUSDT.

06.07.24, 10:50 UTC+3, https://www.tradingview.com/x/TNKeH5LX/:

Любая книга по классическому ТА классифицирует данный паттерн как "двойная вершина", и в этом месте с Мандельбротом можно найти частичное согласие: ведь растущий тренд хоть и прекращен объективно, рыночный цикл всё еще содержит фазы с преобладающей покупательской активностью (т.е. проявляет |пусть и по модулю| фрактальность смежной коразмерности с базовым движением). А в объединении его работ в области комплексных чисел с имеющимся эллиоттовским векторным полем, нередко кроется ключ к подробной "карте" таких фаз, поэтому рассмотрим точки «ы"» и «Ь» в виде комплексного значения, расположенного на кривой логарифмической спирали. От глубокого погружения в теоремы Пуанкаре-Бендиксона и Пуанкаре-Дюлака сейчас воздержимся — сам как-то раз там чуть не утонул, — суть вкратце в том, что фокус спирали — эллиоттовский экстремум цикла (постбифуркационного), а её кривая — одна из устойчивых (относительно reference point) орбит в окрестностях ФП текущей рыночной фазы:

Возвращаясь к усечению: полученное точкой «Ѵ» (фокусом спирали) усечение финального импульса конечного диагонального треугольника («второстепенной» разм.), внутри которого той же точкой усекается финальный импульс конечным диагональным треугольником младшей коразмерности («минутной») — есть проявлением фрактальности критических точек, классически разворачивающих направление движения цены в обратную сторону. А повторение идентичного фрактала в точке «ы"»(1s_tf/1m_tf/30m_tf) с угловой разницей ровно в 2,618π rad относительно фокуса спирали, дает возможность рассматривать её кривую не только орбитой фазового пространства, но и сепаратрисой эллиоттовского, чем качественно расширяет горизонты анализа дальнейшей рыночной динамики.

Во-первых, пересекая 20 часов назад кривую такой спирали-сепаратрисы, график, полностью завершив заходную в нисходящий тренд волну ("второстепенную A", длиной ровно в 1 rad), перешел в ту самую фазу с потенциально пиковой покупательской активностью (фазу, корректирующую нисходящий тренд — "второстепенную" волну В). А значит, согласно нормам волнового принципа, можно расставить одновременно и отложенные ордера на вход в торговую позицию, и на выход (тейк-профит), и, на случай инвалидации фазового портрета траектории исследуемой модели, определить стоп-лосс сделки: https://www.tradingview.com/x/TNKeH5LX/.
[ширина потенциального отката, ограничившись нормами ВА, дает соотношение r/r достаточно скромное (1:20,24), но суть методологии такой подход раскрывает более наглядно]

Во-вторых, движением сквизовым, либо с поправкой на эллиоттовское поле, цена, в соответствии с фракталом «ы"»-«Ь», по достижении потенциальной точки «R'» (изоморфизм т.«Ь»: ценовой диапазон т.«Ѵ» по другую сторону сепаратрисы) может получить усечение в движущих импульсах на фоне реактивации военного конфликта (т.е. свести вероятности бифуркаций, изменяющих дальнейшую траекторию модели, но удовлетворяющих условию сохранения структурной устойчивости оной, к околонулевым). Соответствующий новостной фон, при таком сценарии, станет индикатором кратного ускорения активности продавцов, и перехода графика в фазу продолжающую нисходящий тренд. А следовательно, и возможное вынужденное досрочное закрытие сделки, без достижения уровня тейк-профита, из-за эскалации боевых действий.

В-третьих, усечение с досрочной фиксацией возможно также и в случае внезапного прекращения пиковой покупательской активности, поэтому важно заблаговременно определить структуру и её динамики. Поскольку интерференционный максимум заходной в нисходящий тренд волны (точка «Ѵ'») полностью соответствует интерференционному анализу рыночного цикла, и определяется его "минутной" размерностью, которой определяются основные движущие импульсы последующей (восходящей) фазы, то и новостное поле в этих импульсах ожидается представляющим из себя производную новостного фона точки «Ѵ'». То есть, в качестве индикатора покупательской активности, сопровождающей данную фазу ("второстепенную" В), можно ориентироваться на динамику переговорного процесса РФ и Украины.
А это прерогатива уже третьей части.

⠀

21.07.24, ✅R'':

Потенциальное восходящее движение реализовано почти на 78,6%, но разворачивающие цену медиатриггеры уже присутствуют в новостном поле. Поэтому формирование любых разворотных моделей в любой эллиоттовской размерности может являться поводом на выход из торговой позиции вне зависимости от текущих котировок.

⠀

28.07.24, ✅R'':

13:51 UTC+3, https://www.tradingview.com/x/j4K7iXDS/:

За прошедшие три недели модель ДС получила несколько незначительных правок:

- переменная «R'» заменена на «R''» (из-за смены географии ожидаемых БД);

- количество точек «v'» стало на одну больше (из-за растяжения конечной диагональю "минутной С");

- волновая формация всего нисходящего тренда ("первичной" четверки от 05.06) рассматривается в качестве гомеоморфизма соответствующего критерию Андронова-Понтрягина.

А медиаполе порадовало должной реакцией на рыночную конъюнктуру:

Однако завершение разворотной эллиоттовской модели(расширяющийся КДТ) на фоне сегодняшней эскалации БД, а также потенциальная возможность завершения тенденции переговорного процесса, вынуждают фиксировать сделку по текущим котировкам. Критическая эскалация боевых действий на БВ, в рамках описанных ранее причинно-следственных цепочек, рискует свести на нет бОльшую долю восходящей фазы буквально в течение нескольких ближайших красных свечей.

⠀

01.08.24, ✅R'':

⠀

05.08.24, 06:32 UTC+3, https://www.tradingview.com/x/JYJeW1Hf/:

Фактическая траектория ДС продолжает соответствовать наиболее вероятной в исследуемой модели ФП, сохраняя её валидность. А начало новой эллиоттовской ("второстепенной" Y), и новой постбифуркационной (time-level 7) фазы, вследствие полученного в последние часы резкого снижения котировок, сопровождается важным циклическим событием в информационном поле:

*черный понедельник — инцидент, произошедший 19 октября 1987г, в виде рекордного внутридневного обвала мировых макроэкономических котировок. По сегодняшний день остается худшим днем в истории фондового рынка, согласно индексу DowJones. Общий консенсус в отношении причин краха отсутствует до сих пор.

Параметры сформировавшейся бифуркации предполагают некоторые разветвления в потенциальных дальнейших сценариях структуры ДС, поэтому их более детальному анализу будет посвящена следующая часть работы.

⠀

Еще как минимум несколько ближайших пятилеток, сгущающиеся над мировым экономическим океаном тучи геополитической турбулентности, будут регулярно провоцировать как подобные, так и гораздо более крупные волны финансовой нестабильности. Волновая теория Эллиотта, с классической теорией чисел в своей основе, продолжает оставаться одним из тех редких инструментов, позволяющих удержаться на гребне любого такого шторма. Раскрывая фундаментальные закономерности рыночных процессов, и отражая логику ценообразования даже в условиях внешнего воздействия, она успешно способствует извлечению прибыли, даже (чит. тем более) в случаях катаклизмов глобального масштаба.