Как ваш капитал может расти в геометрической прогрессии?
Многие, наверное, слышали про некую магию сложного процента и про то, что процент на процент дает гигантский процент. На словах звучит довольно впечатляюще, но давайте я покажу, как можно использовать данные формулы в разных системах. Все будет на примерах с цифрами.
В данной статье я рассмотрю формулы, которые каждый участник финансовых отношений сможет применить, используя лишь калькулятор.
Небольшое отступление!
В конце января 2021 я запускаю трейдинг-эксперимент по разгону депозита. Я уже описывал это мероприятие в другой статье по ссылке тут. Статья довольно сырая, т.к. в ней до конца не раскрыта тема риск-менеджмента. А риск-менеджмент и управление капиталом, это то главное, что способствует геометрическому росту.
Напомню, что в своей торговле я использую equity options (опционы на акции) и конструкции с ними.
Сейчас я работаю над принципиально новым подходом к управлению рисками. Подход будет основан на распределении вероятностей в выигрышных сериях по сделкам с опционами.
Следить за ходом эксперимента можно по ссылке тут.
Разные формулы в разных системах.
Основная формула сложного процента выглядит следующим образом:
Fv = Pv х (1 + i) ^ n, где:
- Fv – это будущая стоимость, то есть сколько денег у вас получится в конце инвестиционного периода
- Pv – начальные инвестиции
- i – начисляемый за период процент
- n – частота начисления процентов
- ^ - этот знак означает возведение в степень
Простой пример:
- вы инвестируете в 1 облигацию стоимостью 1000 рублей
- купонная доходность составляет 10%
- проценты начисляются раз в год
- стоимость покупки равна 100% номинала. То есть к погашению вам вернется номинал, равный 1000 рублей, купили вы тоже за 1000 рублей. Никакой премии или дисконта не было
- срок до погашения 10 лет
- купили облигации в начале отчетного периода
Какая сумма получится у вас в конце периода, если каждый доход с купонной выплаты реинвестировать в такие же облигации? Для простоты налоги опустим.
Расчет:
Fv = 1000 х (1 + 10%) ^ 10
Fv = 2593.74 рублей
Эффективная доходность равна 159,37%.
Доходность, кстати, можно посчитать по следующей формуле:
P = (сумма в конце периода/сумма в начале периода – 1) х 100
Это был самый простой пример для рядового инвестора.
Теперь давайте представим, что трейдер рассчитывает эффективную доходность для совершения серии из 3 прибыльных сделок.
Условия:
- Объем риска на сделку = 2% от общего капитала. Допустим, у трейдера есть 100 000$, в одной сделке он рискует 2000$ (2%)
- Норма прибыли на каждую сделку = 130%. Такая прибыль легкодостижима при использовании обычных вертикальных спредов в опционах. В видео по ссылке тут я рассказываю, что такое вертикальные спреды простыми словами
- Расчет на то, что произойдет 3 прибыльных сделки подряд с нормой по прибыли (130%)
- Объем каждой последующей сделки будет увеличиваться на прибыль от предыдущей сделки
Что получится:
- Fv = 2000$ x (1 + 130%) ^ 3
- Fv = 24 334$
То есть одна прибыльная серия может принести трейдеру 1116.7% на инвестированный капитал или 22.3% на общий капитал (2% х 1116.7%). При этом трейдер изначально рискует 2% от общего капитала.
А теперь самостоятельно попробуйте подставить в уравнение серию из 5 прибыльных сделок подряд. Норма прибыли та же. Ответ выберите ниже.
Выше я указал пример больших доходностей с опционами. Также вы можете просто рассчитать эффективную доходность за 5 лет, если бы вы зарабатывали каждый квартал по 7%. Неважно, что это будет – бизнес или инвестиции в акции.
Пример:
- Есть стартовая сумма в 1000$
- Минимальная норма прибыли = 7% в квартал
- Период = 5 лет
- Капитализация процентов раз в квартал
Расчет:
Fv = 1000$ x (1 + 7%) ^ 20
Fv = 3869.68$
Почему в периоде подставлено число 20 вместо 5?
Все просто! Капитализация процентов происходит раз в квартал, а в 5 годах 20 кварталов. Если бы капитализация происходила раз в месяц, и процент тоже бы начислялся раз в месяц, тогда n было бы равно 60 (12 х 5).
Эффективная доходность в данном случае составит почти 287%.
Будущая стоимость аннуитета.
А теперь сделаем последний пример немного интересней…
Представим, что каждый квартал к уже заработанным процентам инвестор будет вносить сверху еще 1000$.
Пример:
- Стартовый капитал = 1000$
- Ежеквартальный взнос = 1000$
- Минимальная норма прибыли = 7% в квартал
- Период 5 лет
- Капитализация процентов раз в квартал
Чтобы вычислить капитал, который получится в конце пятилетнего периода, необходимо воспользоваться формулой «будущая стоимость аннуитета».
Fv = C/i x ((1 + i) ^ n – 1)
На первый взгляд может показаться, что данная формула крайне сложна, но все значения можно просто подставлять в калькуляторе.
В данном случае:
С – это ежеквартальный взнос = 1000$
i – норма прибыли = 7%
- n – период = 5 лет или 20 кварталов
- ^ - возведение в степень
Подставим цифры в данное уравнение:
Fv = 1000/7% x ((1 + 7%) ^ (20) – 1)
Fv = 40 995.49$
На калькуляторе это выглядит следующим образом.
Также есть достаточно интересная формула – « приведенная стоимость аннуитета». Благодаря ей инвесторы смогут рассчитать стоимость актива при определенной норме прибыли. Формула будет полезна также бизнесменам при вложении в новый бизнес.
Про формулу ниже:
Предлагаю посмотреть мой Telegram-канал. В нем я анализирую рынки, провожу исследования отдельных эмитентов, публикую обучающие статьи и видео. Сделки отрабатываются акциями и опционами на акции.
Ссылка на канал ниже:
ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ ПО ЗАДАНИЮ: 128 726.86$
Комментарий недоступен
Спасибо!
Оочень интересно для тех , кому мало рассказывали сказок в детстве. Ну что ж можно восполнить упущенное, теперь уже с опционами. А, что касается математики - так она и есть математика. Достаточно точно, без каких-то рисков (кроме риска дефолта государства), можно сделать расчет будущей стоимости, вкладывая имеемую сумму под безрисковую ставку. На сегодня это 4,25% годовых. Имея $100.000 ( по курсу 7.441.500 руб) через 5 лет при вложении в ОФЗ по Вашему примеру получите ~ 9.163.066 руб. Делая ежеквартальные пополнения $1.000 (уже с предположением 74.415 руб), будущая стоимость обычного аннуитета составит 10 841 634 ₽. В помощь функция "БС" Excel. Да, еще одно предположение - инфляция не учтена. Все остальные расчеты - только фантазии. Математика - точная наука, не правда ли?
Если честно, то не совсем понятно, что вы хотите донести этим комментарием. Вы хотите о чем то поспорить? Давайте попробуем!
Ваша фраза "Все остальные расчеты - только фантазии" к чему относится? К серии выигрышных сделок по опционам? Разложите эти события, и вы увидите, что серия из 3 выигрышных сделок подряд имеет 25%-ую вероятность исполнения. И это при том, что используется обычный вертикальный спред. НО! Если брать, например, с умом кредитный вертикальный спред, вероятность из 3 выигрышных сделок подряд будет стремиться к 80%. И это я говорю вам, исходя из практики опционного трейдинга.
Только прошу, не надо тут заводить песню про "Баффет - лучший инвестор, и он никогда не делал таких доходностей", как это любят делать многие новички, по настоящему не нюхавшие рынка. Если уж захотите все-таки завести ее, то для начала предлагаю изучить, что такое глубина стратегии. Баффет со своим огромным миллиардным капиталом не сможет залезть в большинство стратегий, которые на том же опционном рынке смогут принести хорошие доходности.
Только то, что они бездарно тратят самое дорогое, что у нас есть - время. Только теперь я прошу не заводить песен про великое наследие Марковица с границей эффективности, ковариацией активов, диверсификацией и нормальным распределением. И что рынки рано или поздно всегда вырастают, иначе японские инвесторы, вложившие свои кровные в одну из лучших экономик мира, услышав это, вас растопчут. Завтра рабочий день. Спокойной ночи и успехов.
Лол! Причем тут Марковиц) нормальное распределение разве только в портфельной теории используется?))) Профессиональные трейдеры, услышав это, вас растопчут)
Удачи!
Спасибо! Много полезной инфо.