Финансовая модель стартапа: дифференциальная модель (часть 2)

В прошлый раз мы остановились на том, что составили сложную модель компании (или, если быть конкретными — стартапа). В модели учитывалось несколько тонких взаимосвязей, которые обычно в финансовых моделях опускаются: например, влияние скорости изменения компании на эффективность сотрудников.

Итоговые уравнения получились устрашающими:

Впрочем, пугаться не стоит: если нам не нужно аналитическое решение (а оно нам не нужно), достаточно приблизительных численных методов. Решать эту систему можно даже в Excel: надо просто разбить время на множество мелких шагов, и вписать эти формулы в ячейки. Как я это сделал, можно увидеть в документе — там же можно поиграться с параметрами и найти какие-то другие интересные режимы модели.

Я использовал разностную схему Эйлера — самый простой способ получить численное решение дифференциального уравнения. Процедура чрезвычайно проста, и её описание есть в Википедии.

У меня получилось вот такая панель — пять графиков, изображающих, как менялась во времени компания: что происходило с сотрудниками, расходами на рекламу, клиентами и общим капиталом. Справа — табличка с коэффициентами, меняя которые, можно менять политику руководства нашего виртуального ОАО:

Я исследовал несколько стратегий — и для каждого случая сочинил возможную мораль. Она всего лишь лишь возможная, потому что выведена из сугубо теоретических размышлений над пусть и весьма сложной, но всё же условной и очень приблизительной моделью. В реальной жизни всё может оказаться совсем иначе.

В этом сценарии новых клиентов приводят только сотрудники (допустим, это “холодные звонки”), а руководитель принимает решения с оглядкой на капитал компании: если денег много, то компания нанимает новых сотрудников, чтобы те генерировали ещё больше дохода. Деньги на рекламу при этом не тратятся. Наверное, самое похожее из того, что есть в реальном мире — это тюремные колл-центры.

Компания относительно быстро выходит в прибыль, взлетает — и потом понемногу деградирует, теряя прибыль, но сохраняя клиентов и сотрудников.

Стратегия “набери ещё больше людей, чтобы получить ещё больше денег”, как ни парадоксально, привела к тому, что число сотрудников перестало как-либо меняться. Результаты такого управления не зависят от изначального бюджета: в конечном итоге после периода потерь и недолгого взлёта наступает застой. Получается компания-зомби.

В этом сценарии мы наймём другого руководителя — он будет распределять бюджет без оглядки на общий капитал компании, а ориентируясь только на оперативные показатели: изменения числа клиентов и изменение прибыли. Если прибыль растёт — берём нового сотрудника. Число клиентов выросло — тоже имеет смысл нанять нового человека. Ну а если прибыль падает, то сотрудников начинают увольнять, даже если за предыдущий отчётный период они принесли рекордную прибыль.

Как и в сценарии с компанией-зомби, число клиентов выходит на плато — но есть важные отличия. Во-первых, компания растёт более предсказуемо. Во-вторых, наблюдается стабильная прибыль. В сценарии компании-зомби прибыль от месяца к месяцу падала.

Нам показалось этого мало, и мы решили нанять руководителя, который будет учитывать ещё больше факторов. Он мудр и не принимает решений, исходя из единственного параметра: он оценивает всё. Так, думая о том, не нанять ли новых сотрудников, он смотрит одновременно на динамику прибыли и динамику клиентов; рекламная стратегия тоже строится на обратной связи от клиентов и прибыли компании.

Его решения описываются уравнениями 3 и 4, коэффициенты в которых отличны от нуля. Прибыль, которую он сделает, будет ещё более стабильной… Так мы думали, пока не увидели результаты работы:

Бизнес бьётся в лихорадке: слишком много петель обратной связи породили циклы. Клиентов то много, то вовсе нет, периоды высокого дохода перемежаются с периодами, когда компания вынуждена увольнять почти всех сотрудников.

Виртуальный рынок, в котором работает модель, стабилен и бесконечен, как первородный океан. Все эти эпилептические судороги исходят исключительно от мудрого руководства.

Я знаю настоящие компании, которые живут в таком безумном цикле жизни и смерти: это из тех, чьи вакансии постоянно висят на бирже труда, а в текстах вакансий мелькает слово “стрессоустойчивый”. Вот ещё один пилообразный мудрец:

Общий капитал компании то обнуляется, то взмывает ввысь, и периоды взлетов и падений часто сменяют друг друга. Впрочем, здесь число сотрудников и клиентов хотя бы не падает до нуля.

Почему такие циклы вредны? Потому что изменения в компании временно снижают эффективность работы персонала. Без сложных петель обратной связи в управлении компания принесла бы больше прибыли.

Руководство здесь придерживалось не слишком мудрой, но и не слишком простой стратегии: если в компанию приходят новые клиенты и платят деньги, значит, всё хорошо. Прибыль значения не имела, размер капитала — тоже.

Сначала в компании сократили расходы на рекламу: а зачем, если клиентов не прибавляется, а ежемесячный доход падает? Сотрудников же увольнять нельзя: они приводят новых клиентов и обеспечивают прибыль.

Так это всё и работало, пока у компании не кончились деньги и она не умерла. Почему умерла?.. Просто так получилось. Модель сложна, и я не знаю, как объяснить этот случай. Это один из недостатков сложных моделей: ты приходишь к ним, чтобы они разгадали твою загадку, а они тебе подкидывают новых. “Ну несудьба у стартапа, бывает, что тебе неясно?” — говорит модель.

Это лишь несколько интригующих и неожиданных сценариев, которые следуют из казалось бы очевидных и очень простых предположений (их полный список можно найти в первой части статьи).

Разумеется, у нашей модели есть серьёзные ограничения. Например, число сотрудников, количество денег и клиентов здесь — непрерывные величины. В жизни так не бывает: сотрудников обычно целое число. Впрочем, о нецелом числе людей можно думать как о сотрудниках, работающих на неполной ставке.

В нашей модели бывает даже одна сотая ставки — понятное дело, что в жизни это маловероятный сценарий. При желании это можно учесть и таки сделать число сотрудников целым.

Ещё одно следствие непрерывности — все события здесь происходят тоже непрерывно. Месячная зарплата выплачивается не раз в месяц, а по чуть-чуть каждую секунду. И увольняют у нас сотрудников тоже по частям. Не повторяйте это в реальной жизни!

Ну и последнее и самое важное ограничение — в нашей модели руководство выбрало стратегию и всегда строго следовало ей, несмотря ни на что. На самом деле так бывает редко: люди в стрессовых ситуациях часто начинают дёргаться, менять тактику, нанимать эффективных менеджеров и устраивать хаос. Лучше ли это, чем слепое и механическое следование заранее выбранной стратегии? Трудно сказать. А вы что думаете?