Важно, чтобы человек, который вас рекомендует, знал вас хорошо, тесно с вами взаимодействовал и мог действительно подробно рассказать о вас. Это может быть ваш преподаватель, коллега или ментор. Какой толк просить письмо от ректора, которого вы видели раз в жизни?
Важность наличия рекомендательного письма не следует переоценивать. Запрос такого письма потенциальным работодателем - большая редкость. Чаще работодатели используют информацию из соцсетей и нетворкинг для составления портрета соискателя.
Тут все же больше про университеты, и там действительно есть такой входной критерий.
Другое дело, что заголовок немного перемудрен. Никто ничего и не кому не "должен". И преподаватель студенту - в том числе.