Чистота — чисто Tide: а вы знали, что состав стирального порошка определяет оптимизационная модель?

Руководитель направления систем бизнес-аналитики BIA Technologies Станислав Воронин рассказывает, как Procter & Gamble экономит миллионы долларов в год, постоянно меняя формулы своих продуктов.

Procter & Gamble (P&G) не стала бы одной из богатейших корпораций в мире, если бы она не находилась в авангарде математической оптимизации. Внутренний математический отдел компании отвечает за внедрение оптимизационных моделей в самых разных областях деятельности P&G. Некоторое время назад я, например, рассказывал, как в компании было оптимизировано управление запасами. Сегодня хочу поделиться не менее занятным кейсом и описать, как P&G регулярно переизобретает рецепты стиральных порошков.

В продуктовой линейке P&G — целый ряд средств по уходу за тканями, включая всем известный бренд стиральных порошков Tide. Разработка составов такой продукции — непростая задача, которая усложняется постоянным расширением ассортимента, быстро меняющимися условиями поставки исходных ингредиентов (в плане их стоимости и доступности) и усилением конкурентной борьбы на рынке товаров повседневного спроса.

Традиционный подход к разработке составов предполагает создание и лабораторное тестирование большого количества формул, анализ результатов и повторение экспериментов до нахождения удовлетворительного решения. Это дорого, трудоемко и не соответствует текущим реалиям передового бизнеса.

Как уже было сказано, P&G давно пользуется преимуществами математического моделирования в своей деятельности, и разработка составов стиральных порошков — не исключение. Модели предсказывают химические реакции в ходе производства, физические свойства продукта при его использовании, показатели эффективности продукта и даже степень удовлетворенности потребителей.

Однако до середины 2010-х годов сложность производственных процессов не позволяла компании рассматривать возможность изменения рецептуры более чем одного продукта за раз. Затем специалисты P&G совершили прорыв и научились находить оптимальные решения на уровне всего продуктового портфеля компании (а это более 20 уникальных рецептур), рассматривая возможность использования общих ингредиентов в производстве разных конечных товаров. Поскольку затраты на исходные компоненты составляют около 60% от общей стоимости производства, оптимизация рецептур в масштабах всей продуктовой линейки способна существенно снизить ежегодные расходы компании.

На рисунке выше видно, в чем заключается сложность нахождения оптимальных рецептур для стиральных порошков в P&G. Большой портфель продуктов (Tide, Cheer, Ivory Snow, Gain, Dreft и др.) формируется из относительно небольшого количества промежуточных смесей (common intermediates, на рисунке отмечены цифрами от 1 до 8), прошедших обязательный этап выпаривания. Каждый продукт создается путем смешивания всего одной промежуточной порошковой смеси, состоящей из ряда исходных ингредиентов-премиксов, с необходимым количеством финальных добавок-премиксов (finishing additives, на рисунке отмечены буквами от A до E). Премиксы (предварительно смешанные компоненты, дозируемые в микроколичествах) с высоким содержанием воды могут быть добавлены только в промежуточные смеси-суспензии до этапа их выпаривания с образованием порошка. Премиксы могут быть как уникальными для одного продукта (например, парфюмерные отдушки), так и общими для всех. Состав премиксов задан изначально и остается неизменным, а вот соотношение и количество премиксов в промежуточных смесях и конечном продукте могут меняться для получения максимальной экономической выгоды.

Компания подходит к решению задачи по поиску оптимальных составов в два этапа. Сначала в ход идут предиктивные модели на базе эмпирических данных. С их помощью специалисты P&G моделируют и дают количественную оценку различным свойствам потенциальных рецептур: их способности отбеливать и удалять пятна с ткани, скорости выпаривания премиксов, а также плотности промежуточной смеси и готового продукта.

Дальше в работу вступает оптимизационная модель на базе эвристики. Цель оптимизации — определить идеальный состав для каждого из стиральных порошков в продуктовой линейке P&G с учетом описанных выше свойств смесей так, чтобы минимизировать общую стоимость производства и соблюсти при этом строгие требования к качеству.

Сегодня система позволяет компании экономить десятки миллионов долларов в год. На основе расчетов, проведенных оптимизационной моделью, менеджеры P&G принимают решения не только об изменении составов тех или иных стиральных порошков, но и формируют комплексную стратегию по управлению портфелем продуктов, которая может включать закупку ранее не опробованных исходных ингредиентов или внедрение новых технологий на производстве.

P. S. Подробности кейса P&G можно найти в англоязычной статье научного журнала Interfaces за сентябрь–октябрь 2015 года.