Школьная математика: что самое важное

Года два назад я писал здесь статьи о том, как мое хобби превращалось сначала дополнительный в заработок, потом в основной и новую профессию (часть 1, часть 2 и часть 3). За это время пошел дальше, существенно трансформировав процесс работы с учениками: основная моя специализация сместилась на развитие умения учиться и обучение маодших школьников. С моей точки зрения, это два наиболее эффективных вложений себя. Попутно мне стали интересны принципы, на которых основано обучение людей, в частности математике. В 2023 я поступил в аспирантуру мехмата МГУ на специальность "Методика преподавания математики" с целью углубиться в изучение этих принципов для того, чтобы иметь почву под ногами.

Сказать, что я офигел от того, в каком состоянии находится педагогика, это ничего не сказать. Это я именно о науке. О степени зрелости самой науки педагогика. К счастью, я попал, наверное, в самое прогрессивное место, как минимум в России. Как итог - я понял что все делал очень неплохо. Мне удалось подумать об очень умных людей и укрепить основания своего подхода к методу получения подходящих методик обучения, составить фреймворк конструирования материалов в разнообразных ситуаицях и т.д.

Если бы меня попросили сказать одним предложением о том, как нужно учиться, то я бы ответил так: "В начальной школе копите алгоритмы, но так чтобы уметь обосновывать каждый шаг, но не обязательно объяснять, как находить каждый следующий шаг, когда алгоритмы станут ветвистыми, их будет много и помнить их все станет трудно, а это должно быть в середине средней школы - рвите алгоритмы по самым тонким шагам, вводя новую организованность знаний в виде объектов и их отношений, а потом избавьтесь от алгоритмов вовсе". Я понимаю, что это очень сжато и непонятно, почему именно так. Подробнее об этом я веду канал для своих учеников и их родителей. Кстати, такая переструктуризация мышления (с алгоритмов на отношения) очень напоминает отношения двух подходов к программированию: функционального и ООП.

Если бы меня спросили, какая самая страшная ошибка при обучении математике. Я бы ответил так: "Попытка запомнить". Подробный разбор есть также в постах моего канала.

Я уверен, что это самые важные знания о том, как строить обучение математике ))) Все остальное - это техничсекие детали, в которых, кстати, очень много всего интересного. Если кому-то интересно, то могу писать здесь, как идет развитие моей ИТ-системы, методики, взглядов на обучение человеческого мозга, как работают мои ученики и т.д.