В коде страницы есть поле, например "имя". Но пользователю при просмотре сайта оно не показывается (лучше реализацию сокрытия делать с помощью js после загрузки страницы). В итоге заявки, в которых это поле заполнено  не пробрасываете дальше, т.к они ботные. Если поле не заполнено, то эта заявка заполнена человеком. Метод конечно не 100%, все зависит от источника ботных заявок (если в ручную просматривается форма перед нагоном, то эти манипуляции не спасут)

Анна, так как мы самостоятельно создавали сайт для клиента, то силами наших разработчиков удалось реализовать данный функционал.