Закон защищает не только права исполнителей фонограммы, но и автора самого произведения. Соответственно, записывая кавер без разрешения правообладателей, вы по меньшей мере нарушаете исключительное право автора (автора) текста и музыки.
В ст. 1274 ГК РФ приведен перечень возможных случаев свободного использования произведений в информационных, научных, учебных или культурных целях. Возможно, ваш попадает в один из перечисленных в статье случаев.
Юридическая контора доктора Гонзо =)
https://vk.com/consumerlaw
Цели автора вопроса явно не личные)