Если в тупую пройтись по обязанностям, то тут практически стопроцентное совпадение. Нужно проводить исследования, общаться с пользователями и заказчиками, что продуктовый дизайнер должен уметь, тестировать функционал и фичи, делать выводы. Нужно расставлять приоритеты и планировать спринты/кварталы, что больше относится к менеджеру, но в целом, благодаря большему контексту и понимаю пользователя, в этом процессе, в нормальных командах, участвует и дизайнер. Нужно контролировать качество работы команды, готовить описание задач и сторей, следить за своевременностью реализации функционала. Опять же, это более менеджерская история, но частично эти функции дизайнер закрывает проводя ревью и передавая макеты в работу, так что отдать разрабам фичу дизайнер должен уметь. А в больших компаниях вообще для этого есть аналитики, что на особо плюс как по мне, но все же. Нужно следить за метриками и показателями продукта, что опять же характерно для обоев, с одним лишь принципиальным отличием.