886$ за безопасность данных: объявлены лауреаты Абелевской премии 2021
Премия Абеля названа в честь норвежского математика Нильса Абеля и ежегодно вручается с 2003 года. Ее называют Нобелевской премией математиков, и это одна из самых престижных наград в этой области. Среди предыдущих известных лауреатов можно выделить Джона Нэша, жизнь которого показана в фильме «Игры разума».
Премию получили математики Ави Вигдерсон (Израиль) и Ласло Ловас (Венгрия). Исследования лауреатов премии помогут усилить безопасность данных в Интернете. Ученые разделят премию в размере 886 тысяч долларов США – это примерно 64,7 миллиона рублей.
Исследователи внесли фундаментальный вклад в компьютерные науки и дискретную математику, а также сделали их основными темами современной математики. Важная часть работы 64-летнего Ави Вигдерсона из Института перспективных исследований в Принстоне включает доказательство с нулевым разглашением. Этот криптографический протокол позволяет кому-либо проверить правильность утверждения, не раскрывая никакой информации о том, что говорится в этом утверждении. Например, отвечая на вопросы проверяющего, кто-то может предоставить доказательство того, что он знает пароль, не называя его. Это имеет решающее значение для сертификации цифровых валют, таких как биткойны.
Ученый приводит в пример известную американскую головоломку «Где Уолдо?», в которой маленький персонаж Уолдо спрятан на замысловатом рисунке. Предположим, что вы нашли Уолдо и хотите продать решение головоломки другому человеку. При этом вам нужно доказать, что вы правда знаете где Уолдо, не раскрывая его местонахождения. Вы можете положить кусок картона с небольшим вырезанным отверстием поверх рисунка. Это даст человеку увидеть Уолдо, но не позволит понять, где именно он находится.
Не все системы безопасности «с нулевым знанием» устойчивы к атакам квантовых компьютеров, что может стать большой проблемой в будущем. Однако исследования второго лауреата премии 73-летнего Ласло Ловаса как раз помогут решить эту проблему.
Математик из Будапештского университета совместно с братьями-учеными Арьеном и Хендриком Ленстра разработал алгоритм Ленстры — Ленстры — Ловаса, позволяющий разбивать большой вектор на сумму кратчайших возможных векторов этого типа. С помощью этого алгоритма другие исследователи смогли выявить слабые места некоторых криптографических систем защиты. Также алгоритм лег в основу гомоморфного шифрования, которое позволяет выполнять вычисления с зашифрованными данными без их расшифровки.
Ласло Ловас родился в 1948 году в Будапеште, кандидатскую степень защитил в 1970 году в Венгерской академии наук, в 1990-х работал в Йельском университете, с 2007 по 2010 год был президентом Международного математического союза. Среди практических результатов его работы — алгоритм редукции базиса решетки LLL, широко применяемый в криптографии и других вычислениях.
Ави Вигдерсон родился в Хайфе в 1956 году, закончил Израильский технологический институте, получил докторскую степень в Принстонском университете в 1983 году за изучение вычислительной сложности. По мнению жюри премии, его вклад в ускорение и оптимизацию алгоритмов больше, чем любого другого отдельно взятого человека. В своих работах он затронул почти все актуальные проблемы теории сложности, и за свою жизнь стал соавтором более сотни исследователей.
За всю историю вручения премии российские математики были отмечены дважды: в 2009 году награды был удостоен Михаил Громов (Институт высших научных исследований, Бар-сюр-Иветт, Франция) «за революционный вклад в геометрию», в 2014 — Яков Синай (Институт теоретической физики имени Л.Д. Ландау РАН; Принстонский университет, США) за фундаментальный вклад в изучение динамических систем, эргодическую теорию и математическую физику.