Татьяна, можно подробнее, какие именно пуш-уведомления поступили некорректно? Если будут актуальные примеры, то пришлите в личку скриншоты. У чата есть период во времени, в течение которого сотрудник ждет ответа, если нет активности, то он закрывается автоматически. Так работает большинство чатов поддержки. Вы всегда можете задать вопрос в новой сессии или написать нам.
Расход трафика от нас никак не зависит, мы не сможем посмотреть, на какие именно ресурсы он был потрачен. Проверить можно самостоятельно, обратившись к статистике вашего устройства. Посмотрите также, пожалуйста, настройки телефона, возможно у вас идет автоматическое обновление или синхронизация приложений.