Дело в том, что само слово пришло к нам из арабского языка, а в арабский — из турецкого. Блюдо появилось в Москве и в Санкт-Петербурге почти в одно и то же время, но в Москве на тот момент проживало больше переселенцев из ближневосточных стран, которые называли знаменитое блюдо именно так, как и у себя на родине, то есть «шаурма». А вот в Питере переселенцев было меньше, поэтому слово обрело более удобную форму «шаверма», так как сочетание двух гласных подряд было слишком непривычным для русского языка. Так любители фастфуда и разделились на два лагеря.